Ligações Químicas e Geometria Molecular

Modelos Atômicos

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Aula Propriedades da Matéria

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Raciocínio Lógico - Testes 3

TESTE DE RACIOCÍNIO LÓGICO – PARTE 03

01- Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, mas o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após Pedro ter chegado à casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi de:

a) 60 minutos

b) 50 minutos

c) 80 minutos

d) 90 minutos

e) 120 minutos

Raciocínio Lógico - Testes 2

TESTE DE RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO –  02

01- Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, ... , 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega-Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:

a) 8

b) 28

c) 40

d) 60

e) 84

Raciocínio Lógico - Testes 1

Novos testes com gabarito, ótimo para estudo de raciocínio lógico nível MPU, bom estudo a todos!!!

TESTE DE RACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO – 01

01- Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a:

a) 2

b) 4

c) 24

d) 48

e) 120

Procedimento e Regra de Segurança em Laboratório

Os trabalhos práticos devem sempre ser executados com todo rigor de técnica a fim deque os resultados obtidos sejam dignos de confiança.

No laboratório não se fala alto, para não prejudicar o raciocínio dos colegas.

Locomover-se o mínimo necessário para não tumultuar o ambiente de trabalho.

Os trabalhos de laboratório de química, pelas peculiaridades das tarefas executadas, devem ser realizados com a preocupação quanto aos riscos existentes e à segurança pessoal. Os seguintes princípios gerais devem ser rigorosamente observados:

Probabilidade - União de dois eventos

Para um melhor entendimento da matéria, será explicado em dois exemplos. No primeiro exemplo a intersecção entre os eventos é vazia, no segundo não.

Exemplo 1

Ao lançarmos um dado, qual é a probabilidade de obtermos um número menor que 3 ou maior que 4?

Como sabemos, neste exemplo o espaço amostral é composto de seis elementos descritos abaixo:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Chamemos de A o evento que representa a ocorrência de números menores que 3:

Permutação e Permutação com Letras e Números

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si. Para compreender como isso acontece veja o exemplo abaixo:

A permutação da palavra MATEMÁTICA ficaria da seguinte forma:

Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim:

P₁₀ = 10! = 3.628.800

Analise Combinatória, Anagramas, Arranjos e Combinações

Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória.

Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória.

Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória.

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Binômio de Newton

Binômio de Newton

Denomina-se Binômio de Newton , a todo binômio da forma (a + b)ⁿ , sendo n um número natural .

Exemplo: B = (3x - 2y)⁴ ( onde a = 3x, b = -2y e n = 4 [grau do binômio] ).

Nota 1: Isaac Newton - físico e matemático inglês(1642 - 1727). Suas contribuições à Matemática, estão reunidas na monumental obra Principia Mathematica, escrita em 1687.

Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton : a) (a + b)² = a² + 2ab + b² b) (a + b)³ = a³ + 3 a²b + 3ab² + b³ c) (a + b)⁴ = a⁴ + 4 a³b + 6 a²b² + 4ab³ + b⁴ d) (a + b)⁵ = a⁵ + 5 a⁴b + 10 a³b² + 10 a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Nota 2: Não é necessário memorizar as fórmulas acima, já que elas possuem uma lei de formação bem definida, senão vejamos:

Raciocínio Lógico - Triangulo de Pascal

O triângulo de pascal é dividido em linhas e colunas, e é composto de números binomiais.

Em cada número binomial , n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.

Observe que na quinta linha temos 5 números binomiais, todos eles com numerador igual a 4.

Veja também que na terceira coluna todos os números binomiais possuem 2 como denominador.

Resumindo, o numerador de todos os números binomiais de uma determinada linha é o mesmo, assim como o denominador de todos os números binomiais de uma certa coluna é igual ao número da coluna.

Linhas e colunas começam em 0.

As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. Por exemplo, a quinta linha, que é a de número 4, possui 5 elementos.

Já a quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.

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Sempre elogie sua mulher =]

Simbologia Matemática

Neste post, vamos observar os principais símbolos matemáticos usados atualmente

Símbolos lógicos matemáticos (Usado no Raciocínio Lógico)

~ = negação
^ = e
v = ou
→ = se, então
↔ = se e somente se
/ = tal que
= existe

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Infofis deseja a todos um Feliz Natal

Raciocínio Lógico - Testes

Testes de Raciocínio Lógico

Teste seus conhecimentos! 1. Dizer que não é verdade que Celina é bonita ou Cristina não é loira, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) Celina não é bonita ou Cristina não é loira b) Celina não é bonita e Cristina é loira c) Celina é bonita ou Cristina é loira d) Celina é bonita e Cristina é loira e) Celina não é bonita e Cristina não é loira   2. Ou Y = X, ou X = Z, mas não ambos. Se X = W, então Y = W. Ora X = W. Logo: a) X ≠ Z b) X ≠ Y c) Z = Y d) Z = X e) W ≠ Y 3. Se Maria não anda sozinha, então Pedro sabe costurar. Se Maria anda sozinha, então ou Joana estuda ou Manoel trabalha. Se Manoel trabalha, Teresa faz ginástica. Mas Teresa faz ginástica se e somente se não for verdade que Ferdinando não tem uma camera. Ora, Ferdinando não tem uma camera e Joana não estuda. Logo: a) Maria não anda sozinha e Manoel trabalha b) Joana não estuda e Manoel trabalha c) Ferdinando não tem uma camera e Teresa faz ginástica d) Pedro não sabe costurar ou Maria anda sozinha e) Pedro sabe costurar e Manoel não trabalha.

Resumão Raciocínio Lógico

Como Estudar Raciocínio Lógico para Concursos

As questões de Raciocínio Lógico sempre vão ser compostas por proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são afirmações que expressam um pensamento de sentindo completo. Essas proposições podem ter um sentindo positivo ou negativo. Exemplo 1: João anda de bicicleta. Exemplo 2: Maria não gosta de banana. Tanto o exemplo 1 quanto o 2 caracterizam uma afirmação/proposição. A base das estruturas lógicas é saber o que é verdade ou mentira (verdadeiro/falso). Os resultados das proposições SEMPRE tem que dar verdadeiro. Há alguns princípios básicos: Contradição: Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. Terceiro Excluído: Dadas duas proposições lógicas contraditórias somente uma delas é verdadeira. Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não há um terceiro valor lógico (“mais ou menos”, meio verdade ou meio mentira). Ex. Estudar é fácil. (o contrário seria: “Estudar é difícil”. Não existe meio termo, ou estudar é fácil ou estudar é difícil).

Propriedades de Geometria Plana

Área

Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, sua superfície. 

Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada na matemática o metro quadrado (m²). São também muito usadas as medidas agrárias: o Are, que equivale a cem metros quadrados; e seu múltiplo hectare, que equivale a dez mil metros quadrados. Outras unidades de medida de área são o acre, que equivale a 4 046,85642 m² e o alqueire, que equivale a 24 200 m².
Na geografia e na cartografia, o termo "área" corresponde à projeção em um plano horizontal de uma parte da superfície. Assim, a superfície de uma montanha poderá ser inclinada, mas a sua área é sempre medida num plano horizontal.