Relatividade Galileana parte 3: exemplos - UFF

Relatividade Galileana parte 2 - UFF

Relatividade Galileana Parte 1 - UFF

Aula de Mecânica Classica - MIT - Legendado

Parte 1

Parte 2

Resumo de mecânica de Newton.

1ª lei de Newton (Lei da Inércia)

Inércia: Por si só, um corpo não é capaz de alterar o seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme. A inércia de um corpo é uma medida da oposição que o corpo oferece às alterações do estado de repouso e de movimento a que fica submetido. Um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende a continuar em movimento retilíneo e uniforme; um corpo em repouso tende a continuar em repouso.


1ª lei de Newton: Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula. - A massa de um corpo é uma medida da inércia desse corpo. - Quanto maior for a massa do corpo, maior vai ser a sua inércia, mais difícil se torna alterar a sua velocidade.

2ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica

Lei Fundamental da Dinâmica ou 2ª Lei de Newton: A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo é diretamente proporcional à massa do corpo e à aceleração adquirida por este. A aceleração tem a mesma direção e o sentido da resultante de forças.

A aceleração que o corpo adquire, depende de duas variáveis:
- da resultante das forças aplicadas no corpo. - da massa do corpo. - Para a mesma intensidade de força resultante, quanto maior for a massa do corpo, menor será o valor da aceleração por ele adquirida. - Para uma mesma massa, quanto maior for a intensidade da força resultante aplicada no corpo, maior será o valor da aceleração por ele adquirida.

Força de colisão

É a força que o obstáculo exerce no veículo durante a colisão. É esta força que faz a velocidade passar do valor inicial, que tinha no inicio da colisão para o valor final que é zero. A intensidade da força de colisão calcula-se por:

F = m . a

A intensidade da força de colisão é tanto maior quanto:
- maior for a massa do veículo; - maior for a velocidade do veículo no momento da colisão; - menor for o tempo da colisão.

3ª Lei de Newton (Lei da Ação-Reação)

Lei da Ação-Reação: Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força da mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B. Estas forças estão aplicadas em corpos diferentes.

Forças de atrito

Considera um bloco em movimento sobre uma mesa.

Quais são as forças que estão a atuar no bloco?
são forças de contacto que se opõem ao movimento de um corpo e que resultam da interação entre o corpo e a superfície de contacto.
A intensidade das forças de atrito depende:
- Da massa do corpo (quanto maior for a massa do corpo maior será a intensidade da força de atrito);
- Da natureza das superfícies em contacto (quanto mais rugosas forem as superfícies de contacto mais intensa será a força de atrito);
- Não depende da área da superfície em contacto.
* As forças de atrito existem quando os corpos se movem não só sobre uma superfície sólida, mas também, no ar e nos líquidos.
* Para uma mesma situação, a força de atrito de escorregamento é sempre maior do que a força de atrito de rolamento.
* Embora o atrito seja “contra o movimento”, existem situações em que ele é prejudicial (para as dobradiças das portas, para o vaivém penetrar na atmosfera terrestre, etc.) e outras que em é útil (para caminharmos com segurança no dia-a-dia e na prática de desporto, para as rodas dos automóveis rodarem e não deslizarem, para acender um fósforo, etc.)
* Podemos reduzir o atrito, substituindo o atrito de deslizamento pelo atrito de rolamento, utilizando lubrificantes, alcatroando as estradas, etc….

Momento de uma força

Momento de uma força : é uma grandeza física vectorial que informa acerca do efeito rotativo de uma força. Quanto maior for o momento de uma força, maior é o seu efeito rotativo.
O valor do momento de uma força depende da:
- intensidade da força exercida (quanto maior for a intensidade da força exercida, maior é o efeito rotativo logo maior é o valor do momento de uma força);
- distância entre a linha de ação da força e um ponto ou eixo em relação ao qual o sistema roda, medida na perpendicular (quanto mais longe do eixo de rotação se aplicar a força, maior será o efeito rotativo da força e consequentemente, maior será o valor do momento da força);
- do ângulo da linha de ação da força em relação ao eixo de rotação (o efeito rotativo de uma força é máximo quando a força atua perpendicularmente ao eixo de rotação).

Lei de Kepler

Uma Síntese sobre a lei de Kepler, para ajudar na hora de uma prova, ou mesmo em uma apresentação. Ótimo para professores de física que desejam passar essa matéria para turmas de 8º ou 9º ano e também uma inicialização da matéria para alunos do segundo ano do ensino médio. Pode também ser usado em matérias que envolvam física no ensino superior.

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A lei da gravitação universal

A lei da gravitação universal

A lei da gravitação universal, proposta por Newton, foi um dos maiores trabalhos desenvolvidos sobre a interação entre massas, pois é capaz de explicar desde o mais simples fenômeno, como a queda de um corpo próximo à superfície da Terra, até, o mais complexo, como as forças trocadas entre corpos celestes, traduzindo com fidelidade suas órbitas e os diferentes movimentos.

Segundo a lenda, Newton, ao observar a queda de uma maça, concebeu a idéia que ela seria causada pela atração exercida pela terra. A natureza desta força atrativa é a mesma que deve existir entre a Terra e a Lua ou entre o Sol e os planetas; portanto, a atração entre as massas é, com certeza, um fenômeno universal.

LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

Sejam duas massas m1 e m2, em que d é a distância entre seus centros.

Segundo Newton, a força F de atração entre as massas tem sua intensidade dada por:

F = G. m1.m2
         d²

Onde G é denominado constante da gravitação universal, sendo seu valor expresso, no Sistema Internacional (SI), por:

G=6,67.10^-11 N.m².Kg^-2

Podemos, ainda, enunciar a lei da gravitação universal do seguinte modo: Dois corpos se atraem gravitacionalmente com força cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa.OBSERVAÇÕES:

1ª) A força gravitacional é sempre de atração

2ª) A força gravitacional não depende do meio onde os corpos se encontram imersos.

3ª) A constante da gravitação universal G teve seu valor comprovado experimentalmente por Henry Cavendish por meio de um instrumento denominado balança de torção.

Cavendish equilibrou duas esferas de massa m1 e m2 fixadas nas extremidades de uma barra horizontal a qual foi suspensa por um fio. Ao aproximar das esferas dois outros corpos de massa M1 e M2, também conhecidas, a barra horizontal girou devido à interação entre as massas, torcendo o fio de sustentação. Com os dados obtidos, Cavendish confirmou o valor da constante da gravitação universal.

   CAMPO GRAVITACIONAL

A Terra, assim como todos os corpos celestes, exerce uma força de atração gravitacional sobre os corpos localizados em sua proximidade. Desprezando os efeitos rotacionais do nosso planeta, podemos assimilar o campo gravitacional do seguinte modo:

A intensidade do campo gravitacional pode ser medida pela aceleração gravitacional adquirida por um corpo de prova no interior do campo. Sua medida é feita utilizando-se da Lei de Newton, em que a força gravitacional exercida pelo planeta é o próprio peso do corpo na posição em que se encontra dentro do campo gravitacional.

Seja um corpo de massa m, dentro do campo gravitacional da Terra, cuja massa chamaremos M1 e seu raio, R.

Como o peso do corpo de massa m é a força gravitacional com que ele é atraído pela Terra, podemos escrever a formula:

g = G.M 
   (R + h)²

A expressão obtida permite a determinação da intensidade do campo gravitacional adquirida pelo corpo numa certa posição, afastado da superfície da Terra.

Em se tratando da determinação do campo gravitacional da superfície da Terra, basta fazemos h = 0. A expressão obtida fica:

g₀ = G.M 
      R²

   
CAMPO GRAVITACIONAL EM FUNÇÃO DA ALTURA

Na superfície da Terra, o campo gravitacional é:

g0 = G.M 
         R²

A certa altura, como vimos, o campo será:

g = G.M 
    (R + h)²

Sendo assim, ao dividirmos as duas equações acima, temos:

g = g0.R² 
    (R + h)²

^{Autoria: Gilberto Costa da Cruz}