As questões de Raciocínio Lógico sempre vão ser compostas
por proposições que provam, dão suporte, dão razão a algo, ou seja, são
afirmações que expressam um pensamento de sentindo completo. Essas
proposições podem ter um sentindo positivo ou negativo.
Exemplo 1: João anda de bicicleta.
Exemplo 2: Maria não gosta de banana.
Tanto o exemplo 1 quanto o 2 caracterizam uma afirmação/proposição.
A base das estruturas lógicas é saber o que é verdade ou mentira
(verdadeiro/falso).
Os resultados das proposições SEMPRE tem que dar verdadeiro.
Há alguns princípios básicos:
Contradição: Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo
tempo.
Terceiro Excluído: Dadas duas proposições lógicas contraditórias somente
uma delas é verdadeira. Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não há um
terceiro valor lógico (“mais ou menos”, meio verdade ou meio mentira).
Ex. Estudar é fácil. (o contrário seria: “Estudar é difícil”. Não existe meio
termo, ou estudar é fácil ou estudar é difícil).
Para facilitar a resolução das questões de lógica usam-se os Conectivos
Lógicos, que são símbolos que comprovam a veracidade das informações
e unem as proposições uma a outra ou as transformam numa terceira proposição.
Veja abaixo:
(~) “não”: negação
(Λ) “e”: conjunção
(V) “ou”: disjunção
(→) “se...então”: condicional
(↔) “se e somente se”: bicondicional
Agora, vejamos na prática como funcionam estes conectivos:
Temos as seguintes proposições:
O Pão é barato. O Queijo não é bom.
A letra P, representa a primeira proposição e a letra Q,
a segunda. Assim, temos:
P: O Pão é barato.
Q: O Queijo não é bom.
NEGAÇÃO (símbolo ~):
Quando usamos a negação de uma proposição invertemos a afirmação que está
sendo dada. Veja os exemplos:
Ex1. : ~P (não P): O Pão não é barato. (É a negação lógica
de P)
~Q (não Q): O Queijo é bom. (É a negação lógica de Q)
Se uma proposição é verdadeira, quando usamos a negação vira falsa.
Se uma proposição é falsa, quando usamos a negação vira verdadeira.
Regrinha para o conectivo de negação (~):
CONJUNÇÃO (símbolo Λ):
Este conectivo é utilizado para unir duas proposições formando uma terceira.
O resultado dessa união somente será verdadeiro se as duas proposições (P e
Q) forem verdadeiras, ou seja, sendo pelo menos uma falsa, o resultado será
FALSO.
Ex.2: P Λ Q. (O Pão é barato e o Queijo não é bom.) Λ
= “e”
Regrinha para o conectivo de conjunção (Λ):
P
|
Q
|
PΛQ
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
DISJUNÇÃO (símbolo V):
Este conectivo também serve para unir duas proposições. O resultado será
verdadeiro se pelo menos uma das proposições for verdadeira.
Ex3.: P V Q. (Ou o Pão é barato ou o Queijo não é bom.) V
= “ou”
Regrinha para o conectivo de disjunção (V):
P
|
Q
|
PVQ
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
CONDICIONAL (símbolo →)
Este conectivo dá a idéia de condição para que a outra proposição exista. “P”
será condição suficiente para “Q” e “Q” é condição necessária para “P”.
Ex4.: P → Q. (Se o Pão é barato então o Queijo não é bom.) →
= “se...então”
Regrinha para o conectivo condicional (→):
P
|
Q
|
P→Q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
BICONDICIONAL (símbolo ↔)
O resultado dessas proposições será verdadeiro se e somente se as duas forem
iguais (as duas verdadeiras ou as duas falsas). “P” será condição suficiente
e necessária para “Q”
Ex5.: P ↔ Q. (O Pão é barato se e somente se o Queijo não é
bom.) ↔ = “se e somente se”
Regrinha para o conectivo bicondicional (↔):
P
|
Q
|
P↔Q
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
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